黎義斌^1*，祁炳¹，楊由超¹，李正貴²

研究表明，當(dāng)葉輪揚(yáng)程大于35m，葉輪效率大于94％時，泵的水力性能可以滿足設(shè)計要求。因此，本文旨在獲得優(yōu)秀葉輪水力模型的基礎(chǔ)上，開展ξ對泵水力性能和內(nèi)部流動特性影響的機(jī)理研究， 且ψ₂=0.956，F_I=0.01676m²，聯(lián)立(1)～(3)式得到

ξ=59.6659b₃(πD₃sinα₃－Z_Ｄδ₃ ) (4)

上式表明，影響ξ的幾何參數(shù)分別為：D₃、b₃、Z_D、δ₃和α₃。上述參數(shù)中，可根據(jù)D₂確定D₃。首先，為了考慮幾何參數(shù)對ξ的影響，優(yōu)先在S₁和S₂兩類相對流面上選擇參數(shù)，即葉片型線對內(nèi)流影響顯著的S₁流面和軸面流道對內(nèi)流影響顯著的S₂流面。其次，由于α₃受到b₃和Z_D的約束，可通過控制α₃、b₃和Z_D的匹配關(guān)系改變F_D，因此S₂流面選擇b₃，S₁流面選擇α₃和Z_D。

2 數(shù)值計算方法

2.1 三維模型建立

采用三維CAD 軟件及其分段建模方法，對核主泵過流部件各水體進(jìn)行三維建模，將泵計算域分為進(jìn)口段、葉輪、徑向?qū)~、環(huán)形蝸殼及出口段。為保證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，使流動得到充分發(fā)展，對葉輪進(jìn)口段和蝸殼出口段進(jìn)行了適當(dāng)延伸處理，計算域分解圖如圖2 所示。

2.2 數(shù)值計算方法

核主泵內(nèi)部為三維不可壓黏性湍流流場，建立相對坐標(biāo)系的雷諾時均N-S方程，基于RNG κ-ε湍流模型和SIMPLEC算法，采用二階迎風(fēng)格式離散基本方程組， 并進(jìn)行迭代求解， 代數(shù)方程迭代計算采取亞松弛，設(shè)定收斂精度為10^-4。設(shè)吸入端為velocity inlet condition，進(jìn)口參考壓力設(shè)為17.5 MPa；排出端設(shè)置為outflow。固壁面為無滑移壁面，近壁面按標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理，葉輪與吸入端及導(dǎo)葉間交互面采用多重參考系。雷諾時均N-S方程可表示為：

2.3 網(wǎng)格劃分與定解條件

計算域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格拼接的混合網(wǎng)格，為了驗證網(wǎng)格的無關(guān)性條件，對網(wǎng)格數(shù)分別為603.8 萬、1 141 萬和1 537.9 萬的實體模型進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測，其效率的最大誤差為0.78％，揚(yáng)程的最大誤差為0.18 m，最終確定模型網(wǎng)格數(shù)為1 141 萬。

3 導(dǎo)葉進(jìn)口參數(shù)的選擇

3.1 導(dǎo)葉進(jìn)口寬度匹配方案

考慮b₃對泵性能的影響，選取導(dǎo)葉最佳軸面投影尺寸，在此基礎(chǔ)上，保持b₂和b₄恒定，則b₃存在3 種關(guān)系：b₂=b₃<b₄、b₂<b_3<b4、b₂<b_3=b4，如圖3 所示。b₃分別取值為40 mm、52 mm和65 mm，在此基礎(chǔ)上，得到泵水力性能最優(yōu)條件下b₃的最佳值。

3.2 導(dǎo)葉進(jìn)口寬度對外特性的影響

為了定量描述液體在導(dǎo)葉流道內(nèi)的損失，定義導(dǎo)葉流道內(nèi)水頭損失為

4 最佳比面積的影響因素分析

4.1 正交試驗分析

針對b₃、α₃和Z_D，選擇三水平進(jìn)行方案對比。根據(jù)外特性與內(nèi)部流場變化規(guī)律的分析結(jié)果，對因素的水平值進(jìn)行選取，所選參數(shù)值如表3 所示。

3

Table.3 Variation factor and parameter selection

由于選取的因素均與ξ有關(guān)，ξ受到因素之間相互關(guān)系的影響，所以采用考慮因素間交互作用的正交試驗表。選擇正交表L18_3_7，其中7 為因素個數(shù)（三個獨立因素、三個相互作用關(guān)系與誤差），3 為因素水平，18 為需要進(jìn)行試驗的次數(shù)。結(jié)果如表4 所示，其中A、B、C分別代表b₃、α₂、Z_D，A×B、A×C、B×C分別代表b₃與α₃的交互作用、b₃與Z_D的交互作用、α₃與Z_D的交互作用。

6 

4.2 最優(yōu)方案試驗驗證

采用正交試驗法，并不能涵蓋所有組合的方案，使泵的η更高。因此，可按因素水平均值的大小進(jìn)一步分析最優(yōu)組合方案?？梢钥闯觯瑢Ρ猛馓匦宰饔米铒@著的因素是b₃；在極差表中發(fā)現(xiàn)，b₃取水平1，即40 mm時H最高，故b₃=40 mm；其次，對H作用顯著的因素是Z_D，Z_D取水平2 即Z_D=7，據(jù)此可確定b₃和Z_D的匹配方案，兩者的交互作用的顯著性最弱，故不再考慮；對η而言，b₃的影響最顯著，根據(jù)極差選擇的水平與H一致，即40 mm。另外，需分析b₃與α₃的交互作用，如表4 所示，在b₃已確定條件下，在A水平1 下選擇α₃水平3 即20°，根據(jù)極差表選取Z_D=7，因此，可確定最優(yōu)比面積ξ_opt的參數(shù)組合方案為：b₃=40mm、α₃=20°、Z_D=7，ξ=0.835。

基于ξ_opt=0.835，對核主泵進(jìn)行樣機(jī)制造和試驗驗證，試驗結(jié)果如圖7 所示，結(jié)果表明ξ=0.835 時，對比額定工況下數(shù)值計算和外特性試驗結(jié)果，揚(yáng)程計算值比試驗值高5.8％，效率計算值比試驗值高3.7％，核主泵的性能指標(biāo)滿足設(shè)計要求。

5 比面積對水力性能的影響

5.1 比面積對外特性的影響

H、η和ξ的關(guān)系曲線如圖8 所示，ξ和H、η的變化趨勢基本一致。當(dāng)ξ≤0.803 時，ξ－H特性曲線隨ξ的增大呈逐漸減小的趨勢，ξ=0.803 時ξ-H特性曲線達(dá)最小值，此時H_min=26m；當(dāng)ξ≤0.786 時，ξ-η特性曲線隨ξ的增大呈先增大后減小的趨勢，ξ=0.713 時達(dá)極大值（η=83.13％），ξ= 0.786 時達(dá)極小值（η=81.85％）。在ξ=0.786～0.939 區(qū)間，ξ-η特性曲線呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，ξ=0.835 時，ξ-η特性曲線達(dá)最大值（η_max=83.83％），隨后ξ-η特性曲線陡降，當(dāng)ξ=0.939 時ξ-η特性曲線達(dá)極小值。同樣的，在ξ=0.803～0.939 區(qū)間，ξ-H特性曲線也呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，ξ=0.874時，ξ-H特性曲線達(dá)最大值（H_max=27.12m），隨后ξ-H特性曲線陡降，在ξ=0.939 時ξ-H特性曲線達(dá)極小值H=26.14m。

雖然數(shù)值預(yù)測存在難以避免的誤差，個別數(shù)據(jù)點有可能偏離實際情況，但極值點附近的數(shù)據(jù)點變化趨勢一致，所以，反映ξ對H 和η特性曲線的影響規(guī)律是可信的。上述研究表明，特性曲線的極值中，當(dāng)ξ=0.835 時，ξ-η 特性曲線和ξ-H 特性曲線幾乎同時達(dá)最大值，此時泵的效率最高，泵的揚(yáng)程接近最大值，此時，效率為83.83％，揚(yáng)程為26.67m；葉輪和導(dǎo)葉的匹配度最優(yōu)。

5.2 比面積對內(nèi)部流場的影響

如圖9 所示，導(dǎo)葉進(jìn)口處靜壓分布較差，液流進(jìn)入導(dǎo)葉且與導(dǎo)葉葉片前緣發(fā)生撞擊，使動靜葉交界面產(chǎn)生流動干涉效應(yīng)；另一方面，由于葉輪葉片壓力面與吸力面存在一定壓差，液流在葉輪出口側(cè)易產(chǎn)生二次流動。當(dāng)ξ=0.874 時，葉輪出口側(cè)和導(dǎo)葉的靜壓值較高，即ξ和H 有關(guān)，當(dāng)ξ較大時，液體從葉輪出口流向?qū)~進(jìn)口過程中受到過流部件的約束和控制作用更小，動靜葉交界面處液流的做功能力和水力穩(wěn)定性顯著增強(qiáng)。

如圖10 所示，鑒于泵葉輪流道過流面積呈先增大后減小的趨勢，所以速度值也呈減小后增大，最低速度位于流線相對位置0.6處，此位置過流面積達(dá)最大值；ξ對上游葉輪流道速度分布的影響僅局限在葉輪出口區(qū)域，考慮到葉輪出口吸力面?zhèn)纫桩a(chǎn)生流動分離，所以流道后段產(chǎn)生加速，可使流動分離點向出口偏移，有利于改善葉輪內(nèi)部流態(tài)。導(dǎo)葉內(nèi)部液流速度呈減小的趨勢，導(dǎo)葉葉片前緣區(qū)域，ξ對液流速度的影響較顯著：研究表明，考慮到導(dǎo)葉的擴(kuò)壓作用，理想條件下，當(dāng)導(dǎo)葉內(nèi)部速度值呈線性下降趨勢時，導(dǎo)葉內(nèi)部流道H_L達(dá)最小值，導(dǎo)葉葉片對液流的控制力較強(qiáng)。基于上述結(jié)論，在ξ=0.786～0.874 范圍選擇最優(yōu)ξ，CFD對比表明，當(dāng)ξ=0.835 時，L_D達(dá)最小值。

如圖11 為湍動能云圖，對比ξ=0.706、0.827 和0.874 時，葉輪和導(dǎo)葉流道內(nèi)部湍動能分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)ξ=0.827 時，葉輪、導(dǎo)葉和環(huán)形蝸殼內(nèi)部湍動能分布較為均勻，各過流部件內(nèi)部液流的湍流耗散較小，且ξ=0.835 時，ξ-η特性曲線和ξ-H特性曲線均達(dá)到最大值附近，表明最優(yōu)ξ_opt=0.835。

當(dāng)ξ=0.706 和0.874 時，導(dǎo)葉和環(huán)形蝸殼內(nèi)部湍流耗散較為明顯，高湍動能區(qū)集中在導(dǎo)葉流道內(nèi)部。特別當(dāng)ξ=0.874 時，泵內(nèi)湍流脈動加劇，導(dǎo)葉內(nèi)部高湍動能區(qū)最為明顯，主要集中在導(dǎo)葉葉片進(jìn)口位置的吸力面?zhèn)?，此時液體從葉輪出口向?qū)~進(jìn)口運行過程中，流道面積突擴(kuò)，導(dǎo)致導(dǎo)葉局部區(qū)域產(chǎn)生明顯的漩渦和二次流，使泵內(nèi)部流動損失增大，所以選擇合理的ξ值可抑制動靜葉柵內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生漩渦和二次流。外特性試驗和內(nèi)部流動分析均表明，ξ_opt=0.835 時，核主泵動靜葉柵的幾何參數(shù)匹配度達(dá)最優(yōu)。

6 結(jié)論

1）比面積ξ對揚(yáng)程和效率影響顯著，ξ取0.835時，動靜葉柵幾何參數(shù)達(dá)最優(yōu)匹配度，此時揚(yáng)程和效率均達(dá)峰值點。額定工況下，ξ對水力性能影響最大；流量越大，導(dǎo)葉內(nèi)靜壓分布和速度分布的不均勻性增強(qiáng)，導(dǎo)葉損失隨之增大，導(dǎo)葉流道喉部位置湍流脈動較為強(qiáng)烈，導(dǎo)葉損失主要集中在此區(qū)域。

2）比面積ξ對動靜葉柵上、下游內(nèi)部流動均有影響，隨傳播距離增加影響程度逐漸衰減。較大ξ有助于葉輪做功能力和導(dǎo)葉靜壓恢復(fù)能力的提升，但同時使導(dǎo)葉對流體的控制作用減弱，導(dǎo)葉內(nèi)流動狀態(tài)紊亂使損失增大；較小ξ使導(dǎo)葉損失減小，但大流量工況下導(dǎo)葉流道的壓力恢復(fù)能力減弱。

3）導(dǎo)葉葉片前緣區(qū)域，ξ對液流速度的影響較顯著，導(dǎo)葉內(nèi)部速度值呈線性下降趨勢時，導(dǎo)葉葉片對液流的控制力較強(qiáng)。當(dāng)ξ_opt=0.835 時，CFD驗證導(dǎo)葉水力損失達(dá)最小值，泵的綜合水力性能最優(yōu)，研究結(jié)果為核主泵動靜葉柵水力設(shè)計，提供了理論依據(jù)。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51369015）；流體及動力機(jī)械教育部重點實驗室開放課題（szjj2016-074）

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